Математики побудували лампочку Мандельброта

16/11/2009

Лампочка МандельбротаМатематики побудували так звану лампочку Мандельброта. Даний об'єкт є тривимірним аналогом відомого фрактала - множини Мандельброта. Про це повідомляється на сайті проекту по візуалізації даного об'єкта.

Двовимірна множина Мадельброта, що з'явилася в роботах з динамічних систем у 70-х роках минулого століття, є фракталом - складною геометричною структурою, частини якої подібні до всьому об'єкта. Структура цієї множини описується ітераційним процесом, що задається поліноміальними формулами. В рамках нової роботи ученим вдалося отримати аналогічні формули для тривимірного простору.

Будівництво фрактала починається із звичайної сфери. На кожному етапі процесу отриманий об'єкт деформується, внаслідок чого початкова сфера набуває незвичайної форми. Про яке-небудь застосування нової множини учені поки що не замислюються. Окрім цього, за їх власними словами, наразі не зовсім зрозуміло наскільки хорошим вийшов тривимірний аналог множини Мандельброта.

Зовсім недавно математики з Прінстона за допомогою комп'ютерного моделювання змогли побудувати найбільш щільну упаковку тетраедрів в замкнутому тривимірному об'ємі з відомих на сьогодні. Учені добилися того, що щільність упаковки склала 0,782. Попередній рекорд складав 0,778 і був встановлений в 2006 році також в Прінстонському університеті.

Повернутися до списку публікацій



Останні новини

Статті

Попередні публікації