Учені запропонували рішення парадоксу двох конвертів

23/08/2009

Австралійські учені запропонували вирішення так званого парадоксу двох конвертів. Стаття дослідників з'явилася в журналі Proceedings of the Royal Society A, а її короткий виклад наводить PhysOrg.com.

Парадокс двох конвертів належить до так званої теорії ухвалення рішень. Уявимо, що у нас є два однакові конверти, причому в одному грошей у два рази більше, ніж у іншому. Гравцю пропонується вибрати конверт і подивитися на суму всередині. Після цього він може або поміняти конверт, або залишити собі цю суму грошей. Виявляється, з погляду інтуїції (і невеликої кількості математики) вигідно виконати обмін.

Дійсно, хай гравець виявив в конверті x грошей. Тоді з ймовірністю 0,5 в іншому конверті 2x або 0,5x. В результаті середнє зважене очікуване значення 1,25x, що вже точно більше за наявну у гравця суми, і тому вигідніше зробити обмін. Проте ті ж самі міркування, застосовані до іншого конверта, стверджують, що знову вигідніше поміняти конверти. І так по замкнутому колу. Зрозуміло, з погляду теорії ймовірності тут не все чисто, і насправді парадоксу немає, проте проблема ефективного ухвалення рішення в подібній модельній ситуації дійсно існує.

У рамках дослідження австралійські учені створили стратегію, що отримала назву стратегії Кловера (на честь свого колеги, який "підкинув їм цю ідею під час сніданку"). Учені пропонують, що гравець спочатку суб'єктивно оцінить кількість грошей, а потім на основі цієї оцінки обчислить ймовірність обміну. При цьому, чим грошей здається більше, тим менша ймовірність того, що треба виконати обмін.

Щоб підтвердити здогадку учені провели близько 20 тисяч комп'ютерних симуляцій, які дозволили їм встановити, що в середньому ця стратегія дійсно дозволяє виграти більше грошей, ніж просто випадковий вибір конверта. Окрім цього, дослідники відзначають, що їм вдалося також побудувати простий детерміністський (тобто не імовірнісний) алгоритм. Якщо кількість грошей у конверті менша за певне значення, то треба міняти конверти. Інакше потрібно брати вже наявні гроші.

Самі дослідники вважають, що їх стратегія виявиться корисною, наприклад, для ухвалення різних фінансових рішень.

Повернутися до списку публікацій



Останні новини

Статті

Попередні публікації